Question

已知关于X的方程X^2-2(k-1)X+k^2=0有两个实数根X1，X2

（1）求K的取值范围
（2）若abs（x1+x2)=x1x2-1 求k的值

Answer 1

解：(1)由题意得：[2（k-1）]^2-4*k^2>=0
解得 k<=0.5
(2)由韦达定理得：x1+x2=2*k-2,
x1*x2=k^2
所以有 2*k-2=k^2-1或2-2*k=k^2-1
解得k=1或k=-3
又因为 k<=0.25 所以k=-3
解析：问题一用判别式b^2-4ac问题二韦达定理（x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a)必须在有解条件下用

Answer 2

X²-2(k-1)X+k²=0有两个实数根
（1）、△=4(k-1)²-4k²＞0
4k²-8k+4-4k²＞0
-8k＞-4
k＜1/2
（2）、X1+X2=2(k-1)
X1*X2=k²
2k-2=k²-1
k²-2k+1=0
(k-1)²=0
k=1

Answer 3

第1小题中，k可以等于1/2吗

Answer 4

1、Δ={[2（k-1)]^2-4*k^2}/2＞0
2、用求根公式去找