Question

矩形ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DC,求AG的长

Answer 1

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为
解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
∴BD=√(AB²+AD²)=√(4²+3²)=5，
由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=3，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=5-3=2，
设AG=x，则A'G=AG=x，BG=4-x，
在Rt△A'BG中，x²+2²=（4-x）²
解得x= 3/2，
即AG= 3/2．
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/777839fcb95ef3e9b801a071.html#

Answer 2

勾股定理，BD＝5
AG＝A1G＝x
三角形BGD的面积为0.5BD乘以A1G
又为0.5BG乘以AD
列方程（4－x）＊3／2＝0.5＊x／2
12-3x=5x
x=3/2=1.5=AG

Answer 3

折痕为DG吧，若是，过程如下：
设A点落在BD上的点为E
则 AG=GE 且GE垂直于DB
S△ABD = S△ADG + S△DBG
3*4/2 = 3*AG/2 + 5*GE/2
6 = 3*AG/2 + 5*AG/2
6 = 4AG
AG=3/2