已知∠A=∠B=90°，∠BCD,∠ADC的平分线交AB与E。求证AE=BE。
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过E做EF垂直于CD，交CD于F
DE为∠ADC的平分线，AE垂直于AD，则AE=EF（角平分线上任一点到角两边的距离相等）
同理：CE为∠BCD的平分线，BE垂直于BC，则BE=EF
所以AE=BE
DE为∠ADC的平分线，AE垂直于AD，则AE=EF（角平分线上任一点到角两边的距离相等）
同理：CE为∠BCD的平分线，BE垂直于BC，则BE=EF
所以AE=BE
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