Question

高中数学数列问题（急急，马上要补课的，可是，真的不会做，拜托大家）最好有过程

典例分析！打红勾的三道题……怕看不清，在写一遍！
1.设数列（an）是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，求a1
2.等差数列{an}的前n项记为Sn，已知a10=30，a20=50.求通项an；若Sn=242，求n
3在等差数列｛an｝中，a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3=
希望大家能写写过程，就算是简写的过程都可以……

Answer 1

1.
A1+A2+A3=12 ①
A1*A2*A3=48 ②
∵{An}是等差数列
∴2*A2=A1+A3
代入①得：A2=4，A1=4-d ③
∵A3=4+d ④
③④代入②
d=2或-2
∵{An}是递增等差数列
∴d=2
A1=4-d=4-2=2

2.
∵a10=a1+9d
a20=a1+19d
∴
a20-a10=10d
d=2
a1=12
an=12+2(n-1)

当Sn=242时
Sn=n(a1+an)/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=n(24+2n-2)/2=242
解得：n1=-11,n2=22
显然n>0
∴n=22

3.
根据等差中项的性质
a1+a5=a2+a4=2a3
5a3=15
a3=3

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

解答：
1、因数列{an}是递增等差数列，所以公差d>0
那么有：a1+a2+a3=12
a1*a2*a3=48
即：a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=12 a1+d=4 a2=4
(a2-d)a2(a2+d)=48 (a2-d)(a2+d)=12
即：16-d^2=12
d^2=4
因d>0所以：d=2
所以：a1=4-2=2
2、 因an是等差数列，所以有：a20=a10+10d
所以d=(50-30)/10=2
所以：a10=a1+9d a1=30-9*2=12
所以通项公式an=12+(n-1)*2=2n+10
所以：Sn=(a1+an)n/2=(12+2n+10)n/2=n(n+11)
当Sn=242时，有：n(n+11)=242
n^2+11n-242=0
(n+22)(n-11)=0
解得：n=11
3、因是等差数列
所以有：a1+a2+_a3+a4+a5=5a3=20
所以：a3=4

Answer 3

1.因为是等差数列，前三项和为12，所以中间项为4（12处以3，等差数列的性质）
带入第二个条件可得A1=2,A2=4,A3=6（因为为递增数列）
所以A1=2
2.An=A1+(N-1)d,联立二次方程得D=2，A1=12
所以通向为An=2n+10
Sn=n(a1+an)/2=242将an代为2n+10，解二次方程得n=11
3.a1+a5=2a3,a2+a4=2a3，所以即为5a3=20,a3=4选A
都是等差数列的基本性质，熟悉性质便能很好的解答！

Answer 4

1、3a2=12，得a2=4,又（a2-d)a2(a2+d)=48，得d=正负2，因为数列（an）是递增等差数列，所以d=2,a1=a2-d=2
2、a20-a10=10d=20,所以d=2,an=a10+(n-10)d=2n+10,所以a1=12
Sn=n(a1+an)/2=242,得n(n+11)=242所以n=11,
3、由等差数列性质，a1+a5=+a2+a4=2a3，又由a1+a2+a3+a4+a5=20，得5a3=20，所以a3=4

Answer 5

1.设a-d,a,a+d
a-d+a+a+d=12
a=4
(4-d)*4*(4+d)=48
d=2
∴a1=2
2.a1+10d=30
a1+20d=50
∴a1=10,d=2
an=10+2n
Sn=na1+n(n-1)*d/2
∴n=11
3.设a-2d,a-d,a,a+d,a+2d
a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=20
a=4
∴a3=4

Answer 6

第三题a3=10/3
第二个，a20-a10=10d=20 d=2
a10=a1+9*2=30 a1=12可得通项
Sn=n*a1+n*(n-1)*5/2=242
242=12n+n*(n-1）即可解得n=11（-22舍）
第一个：s3=12=3d+3a1 a1+d=4 ....(1)
a1*(a1+d)(a1+2d)=48 a1*(a1+2d)=12 ....(2)
联立1 2即可 a1=2 d=2;a1=6 d=-2（舍）