Question

有100个互不相同的自然数,它们的平均数是80,按照从小到大的顺序,第76个数最大是多少？

我一点思路都没有。请给我答案，和解题过程与思路。谢谢
我觉得题意不是这个意思。不是说第76个数是最大的。而是说第76个数的范围，它这个数最大可以是多少。
从小到大排列么，后面一定比76大。
只是说76这一个数最大可以是几。

Answer 1

分析：要使第76个数最大，那么必须使得前面75个数字最可能的小，则前75个数字分别为0、1、2、3...74。并且76后面的24个数字要连续的，第77个数字只能比第76个数字大1。
详解如下：
设第77个数为x，则第78、79、80...100个数字分别为x+1、x+2....、x+23
所以等式如下1+2+3+...+75+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+...+(x+23)=100*80
解得：x=198
所以第76个数字最大可以取197
楼主，我这个解答就是给出了第76个数字最大的值，这个数当然比后面24个数都要小。

Answer 2

这个题我的答案最大是110。
具体是这样的：要想第76个数字最大必须满足以下这个条件，就是前面75个数字的平均值最小，也就是平均值等于38。那么后25个数字的平均值就是等于122，在这样的情况下，想得到第76数的最大值，那么后面的数字必须是连续的，这样很容易知道第76个数字是110（列式就是这样的，设第76位数为x，那么（25x+300）/25=122，得出x=110）。

另楼上的，，，0并不是自然数。。。

Answer 3

要使76个最大，那么后面的要增加的尽可能小
设第76个为x
之后为x+1、x+2、……x+24 它们的和为25x+300
之前的数要尽可能小即0+1+……+74=2775
25x+300+2775=80*100
x=197
最小为197
这样算出来的结果是符合你的要求的，后面的数比76大
完整数列是0、1、2……74、197、198、……221

Answer 4

0+1+2+...74
=(1+74)*74/2
=75*37
=2250+525
=2775
100*80-2775
=8000-2775
=5225
(5225-1-2-3-4)/4
=5215
5215/4
=1303...3
最大是1303