Question

一元二次方程应用题？

一元二次方程：
1 一块长方形铁皮长32CM，宽24CM，四个角都截去相同的小正方形，折起来做成
一个无盖的铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。

2 小明养了一群鸽子，小亮问小明养了几只鸽子，小明说：“如果你给我一只 鸽子，那么鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍。”你知道小明现有几只鸽子吗？

Answer 1

一元二次方程：
1 一块长方形铁皮长32CM，宽24CM，四个角都截去相同的小正方形，折起来做成 一个无盖的铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。

设高是X

(32-2x)(24-2x)=32*24*1/2

768-64x-48x+4x^2=384

x^2-28x+96=0

(x-4)(x-24)=0

x1=4
x2=24(舍）

即高是4厘米

2 小明养了一群鸽子，小亮问小明养了几只鸽子，小明说：“如果你给我一只 鸽子，那么鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍。”你知道小明现有几只鸽子吗？

设小明有X只

(x+1)^2=9(x+1)

x^2+2x+1-9x-9=0

x^2-7x-8=0

(x-8)(x+1)=0

x=8
x=-1(舍）

即小明原有8只

Answer 2

你好，我帮你解答
设高是X（也就是截去的正方形的边长是X）
那么底面积的长和宽就分别是32-2X 24-2X
有（32-2X)(24-2X)＝1/2(21*24)
768-112X+4X^2=384
可以自己解了吧~

2.设原来有X只
则(X+1)^2=9X+9
X=8

所以有8只

不明白的地方可以发信息给我,乐意帮你解答

Answer 3

我是一个小学生,晚上想了很长时间才想出来的,希望是对的.1.解:设盒高xcm.(32-2x)*2x (24-2x)*2x 4x*x=32*24/2 64x-4x*x 48x-4x*x 4x*x=384 112x-4x*x=384 112-384=4x*x 28x-96=x*x x*x-28x 96=0 (x-4)(x-24)=0可能:x=4或x=24x=24不符合要求x=4是正确的2.解:设现有鸽子x只.(x 1)(x 1)=9(x 1) x*x 2x 1=9x 9 x-7x-8=0(x 1)(x-8)=0可能:x=8或x=-1x=-1不可能x=8是正确的

Answer 4

高=4
鸽子=8