Question

~~在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB

在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.
1）ac垂直sb
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求三棱锥B-CMN的体积
请用高一的知识解答 空间向量什么的就不要用了...

Answer 1

1、作SP垂直平面ABC，P正好是AC中点
所以BP⊥AC，由三垂线定理ac垂直sb
2、作NQ⊥CM于Q CM=2根3 MN=根3 CN=3 可以证明三角形CMN为直角三角形
NQ=1.5
二面角N-CM-B的正弦=根2/1.5=2根2/3 角度为arcsin2根2/3
3、三棱柱SABC的体积=1/3*4根3*2根2=8根6/3
三棱锥B-CMN的体积是它的1/4，所以是2根6/3

Answer 2

1、作SP垂直平面ABC，P正好是AC中点
所以BP⊥AC，由三垂线定理ac垂直sb
2、作NQ⊥CM于Q CM=2根3 MN=根3 CN=3 可以证明三角形CMN为直角三角形
NQ=1.5
二面角N-CM-B的正弦=根2/1.5=2根2/3 角度为arcsin2根2/3
3、三棱柱SABC的体积=1/3*4根3*2根2=8根6/3
三棱锥B-CMN的体积是它的1/4，所以是2根6/3
晕.......................................................................
你连这个不会也不懂把？.

Answer 3

1、作SP垂直平面ABC，P正好是AC中点
所以BP⊥AC，由三垂线定理ac垂直sb
2、作NQ⊥CM于Q CM=2根3 MN=根3 CN=3 可以证明三角形CMN为直角三角形
NQ=1.5
二面角N-CM-B的正弦=根2/1.5=2根2/3 角度为arcsin2根2/3
3、三棱柱SABC的体积=1/3*4根3*2根2=8根6/3
三棱锥B-CMN的体积是它的1/4，所以是2根6/3

Answer 4

1、作SP垂直平面ABC，P正好是AC中点
所以BP⊥AC，由三垂线定理ac垂直sb
2、作NQ⊥CM于Q CM=2根3 MN=根3 CN=3 可以证明三角形CMN为直角三角形
NQ=1.5
二面角N-CM-B的正弦=根2/1.5=2根2/3 角度为arcsin2根2/3
3、三棱柱SABC的体积=1/3*4根3*2根2=8根6/3
三棱锥B-CMN的体积是它的1/4，所以是2根6/3
回答者： sunshine_hust_ | 五级 | 2011-8-24 17:02