Question

简单说一下公比大于1的等比数列的求和公式

Answer 1

证明：
设等比数列an=a₁qⁿ‐¹
a₁∈r，q＞1
则a(n+1)-an= a₁qⁿ-a₁qⁿ‐¹
=a₁qⁿ‐¹(q-1)
因为qⁿ‐¹(q-1)＞0
所以当a₁＞0时，a(n+1)-an＞0，数列为递增数列
当a₁＝0时，a(n+1)＝an，数列为0数列
当a₁＜0时，a(n+1)-an＜0，数列为递减数列
所以此命题为违命题。

以上！
希望对你有所帮助！

Answer 2

公比不等于1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-anq)/(1-q)
根据不同的已知条件合理选用其中的一条
公比等于1时
Sn=na1