Question

一斜抛物体的水平初速度是V。，它的轨迹最高点处的曲率半径是多少？

Answer 1

昨天我想得太肤浅了,后来想想这题挺有意思的.
半径应该用弧长比上弧度来表示
设S表示弧长,R表示弧度,r表示半径
r= (dS)/(dR)
S=Vt
R=Θ*Л/180
Θ表示角度
Θ=2arcsin(S/2r) ----------认为那段微元弧长是一直线
这样原表达式可写成 r=(180Vdt)/[Лd(2arcsin(Vt/2r))]
我现在手上没有书,我不知道怎么解分母上的那个反正弦的求导
不过我相信求出来后分子与分母上的dt可以约掉,再移一下项,这样就可一得到r的表达式了.
希望我的想法可以对你有点帮助.