Question

求不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)>0 x的取值范围

用函数的数形结合思想来解出？最好有过程。

Answer 1

从数轴的左下开始引一条线，依次穿过1、2、3、4、5这5个点，就是函数的简易图像，其中在数轴以上的部分就是答案。

Answer 2

先找(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=0的零点
然后在数轴上标出来
从右边最大的点开始，从数轴上方向下画，过一个零点改变穿过直线，这样你发现在直线上方的曲线区域就是大于0，下方是小于0，交点是等于0
这样你就可以得到不等式的解集为（1,2）∪（3,4）∪（5，+∞）
很好用的！加油！

追问

为什么过一个零点就要改变穿过直线呢？

追答

这是根据函数图像得到的一个解题技巧！零点两边的图像一正一负

Answer 3

一般方法，7个区间，符合条件的是相隔的，取—不符合，+符合
<1 —
1~2 +
2~3 —
3~4+
4~5—
>5+
故x的取值范围是1<x<2, 3<x<4 x>5
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 4

如图

Answer 5

解集是{x|1<x<2或3<x<4或x>5}