Question

如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数

Answer 1

因为：
角A=40度，
所以：
角ABC+角ACB＝180-40＝140
所以
角ABC和角ACB的外角等于（180-角ABC）+（180-角ACB）
＝180+180-（角ABC+角ACB）
＝360-140
＝220
因为：
两条线平分两个外角
所以：角PBC+角PCB＝1/2*220=110
所以：角P＝180-角PBC-角PCB＝180-110＝70度

Answer 2

∠a=∠ace-∠abc（三角形外角和定理）
=2∠pce-2∠pbc（角平分线定义）
=2(∠pce-∠pbc)（提取公因数）
=2∠p（三角形外角和定理）
=60°