Question

如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线相交于点P，如果∠A=50，求∠P的度数

Answer 1

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴当∠A＝50时，∠P＝∠A/2＝25°

下面这题是我前几天做的类似的题目，请参考。

http://zhidao.baidu.com/question/397638793.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-974262960

Answer 2

25°

Answer 3

25

追问

能不能写出过程啊？

追答

设外角为ACD，则角ACD=角A+角ABC
角PCD是三角形BCP外角
角PCD=1/2角ACD=角CBP+角P
角CBP=1/2角ABC
角ACD=角A+角ABC
角PCD=1/2角ACD=1/2角A+1/2角ABC
角P=1/2角A=25