Question

卫星变轨问题？

为什么c项中看离心运动，d项看公式。如果c项看公式，那不是相等吗，而如果d项看近心运动，那d项不是对的吗，为什么这样看?

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Answer 1

因为轨道1上的卫星为近似圆周运动，而轨道2上的卫星不是圆周运动，所以不能套用公式去比较，只能用离心运动来比较。

要比较两个物体的运动参数，或同一物体在不同运动状态下的运动参数，先看运动状态是否相同。

如果相同，就可以套用该运动状态下的各定律、公式。如果不相同，公式就不好用了，就只能分别考虑。

关于选项C，你也可以这样理解：卫星在轨道1上运行时，是作圆周运动。当卫星经过Q点时，发动机点火，卫星加速，离开轨道1，沿轨道2运动。轨道2不是圆形轨道，是椭圆轨道。卫星在Q点的速率必须大于轨道1上的该点速率，卫星才能远离地球，进入远地点为P的椭圆轨道。

卫星在椭圆轨道上运行时，速率在Q点（近地点）时最大，在P点（远地点）时最小。与圆形轨道（轨道1）相比，在Q点时的速率大于轨道1的速率；在P点时的速率小于轨道1的速率。

看一下开普勒第二定律。

Answer 2

首先注意到：
C选项中比较的是“速率”，卫星在轨道1经过Q点的速率与卫星在轨道2经过Q点的速率；
D选项中比较的是“加速度”，卫星在轨道2经过P点的加速度与卫星在轨道3经过P点的加速度。

那么，对于卫星在Q点的速率。如果卫星做匀速圆周运动，如轨道1，那么速率是可以用公式计算的（万有引力提供向心力）；但如果卫星不是匀速圆周运动，如本题目中提到卫星在Q点点火加速了，但是这里没有确切的条件来得到卫星速率，因而只能（且也很方便）通过卫星不做圆周运动而远离近地点来判断得到：卫星速率很大以至于地球引力无法束缚它做圆周运动。

对于加速度问题，如果有物体速度随时间的变化关系，那么可以从运动学角度来计算加速度；如果没有这种确切的数据，那么应当考虑加速度出现的本质原因：受到外力。在P点的卫星正是受到了相同的地球引力，而卫星质量不变，那么其加速度就应当不变——无论卫星是从哪个轨道运行到P点的。同时可以看到：正是因为卫星处于轨道2和轨道3是在P点的速度不同，但却有相同的加速度，才使得卫星运动状态不同、有两个轨道。

解题的核心就是：抓住概念的本质，分析给出的条件，面对不同的情况充分运用已给条件来进行判断。

Answer 3

C项属于卫星的变轨问题，在轨道1上时匀速圆周运动，万有引力刚好等于向心力，是供需平衡；而在轨道2上的Q点开始做离心运动，万有引力小于所需的向心力，V1Q>V1Q，所以C项错误。无论在轨道1，还是轨道2上到Q点时所受到的万有引力是相等的，加速度也就像等。所以D项错误。

Answer 4

你提的问题表述的不清楚，不知道你想要问什么，但是这几个轨道的运行周期的问题可以参考开普勒定理，