Question

一道关于力的物理问题，求解

一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10 kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2 s内位移为4 m，2 s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v；
(3)从静止开始3.5 s内物体的位移和路程．

麻烦写一下过程和分析，谢谢

Answer 1

首先给你一个物体的受力分析图：

物体受到摩擦力、支持力、竖直方向的重力、还有沿斜面向上的拉力F ，那么在这样的受力情况下，物体由静止开始运动，且在2s内移动4m，那么物体做的是匀加速运动。

  分析完运动状态后，我们就可以具体计算沿斜面方向的加速度大小了。

  

（1）由受力分析可以计算，物体受到的支持力 Fn=mgcos37°=80N，

  物体运动受到滑动摩擦力，f=Fn*μ=mgcos37°μ=80μ，

  那么物体沿斜面方向的合外力F‘就等于拉力减去重力在斜面方向的分力和摩擦力，即

        F'=F-mgsin 37°-f

                 =100-10*10*0.6-80μ，

  由题给的“物体在2 s内位移为4 m”  再根据运动学公式，就有 1/2at*t=S, 代入数字可算得加速度 a=2m/s2，

  有牛顿第二定律可知，F'=ma,

   代入加速度值，就能算出F'=20N，代入计算得，μ=0.25  。

（2）撤掉力以后，物体的合力沿斜面向下，加速度为 a=g*(sin 37°+cos 37°μ)=8 m/s2,

   2s末，物体的速度为 V=4m/s，

  那么撤掉力以后物体做匀减速运动知道速度为零，所用时间为t=V/a=0.5s，所以0.5s时，物体的速度减为0，但是因为 mgsin 37°-mgcos 37°μ大于0，所以在没有拉力F的情况下，物体会沿斜面下滑，此时物体受到的滑动摩擦力方向沿斜面向上，则有  ma'=mgsin 37°-mgcos 37°μ，

得到物体下滑时的加速度a'=4m/s2，时间为1秒，

  此时得到物体的速度V‘=4*1=4m/s.

（3）位移是矢量，路程是标量，

     所以在这里将物体运动分为三个阶段，

     第一阶段，由静止开始运动的2s，位移S1=4m，

     第二阶段，撤掉力以后，物体做沿斜面向上的匀减速运动，位移S2=1m，

     第三阶段，物体做沿斜面向下的匀加速运动，位移S3=-2m，

     所以从静止开始3.5 s内物体的位移S=S1+S2+S3=4+1-2m=3m。

     路程为l=4+1+2m=7m。

明白否？

Answer 2

1、物体由静止加速运动，可得s1=4m ，a1*t1²/2=s，得a1=2m/s²，v1=4m/s，物体在运动过程中沿斜面方向受到斜向上拉力F，斜向下重力分力mgsinθ=60N，斜面对物体向下的摩擦力μmgcosθ。m*a1=F-mgsinθ-μmgcosθ
得μ=0.25
2、撤掉力F，物体受到沿斜面向下的力为F'=mgsinθ=60N，摩擦力f=μmgcosθ=20N，物体惯性作用继续上行至速度为零。设这段时间为t2，加速度为a2。m*a2=f+F'，a2=8m/s²，t2=0.5，s2=1m。故物体在继续上行0.5s后由静止向下运动。m*a3=F'-f，a3=4m/s²，1s后速度为 v=a3*1=4m/s，s3=2m。
3、是指物体由底部静止到问题（2）描述时的位移与路程。s=s1+s2-s3=3m，路程L=s1+s2+s3=7m