Question

求函数fx=x²-2ax-1在区间【0，2】上的最值

Answer 1

+1)
这是一个开口向上的二次函数，他的对称轴为X=A，此时它有最小值FX=-(A²。呵呵，没算出具体值的请自己动手，函数在【0，A小于等于0，此时，函数在【0;+1)
毕业十年了，没想到还对这个感兴趣。。，2】区间上是增函数;+1)
此时讨论A的可能性
1，2】区间上是减函数，此时，函数在【0，2】区间上有最小值FX=-(A²，0小于A小于2，最大最小值分别是X=2和X=0时
2，最大最小值分别是X=0和X=2时
3，A大于等于2，此时fx=x²-2ax-1
=(X-A)²-(A²

Answer 2

fx=x^2-2ax-1=（x-a）^2-1-aa
当a<=0时，
最小值f(0)=-1,
最大值f(2)=3-4a
当0<a<=1时，最小值f(a)=-1-aa
最大值f(2)=3-4a
当1<a<=2时
最小值为f(a)=-1-aa
最大值为f(0)=-1
当a>2时，
最小值f(2)=3-4a
最大值f(0)=-1
此题可根据对称轴和图象结合起来容易得出。

Answer 3

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O(∩_∩)O
谢谢
分情况讨论
fx=x^2-2ax-1=（x-a）²-1-a²
画图分析讨论对称轴与【0，2】的关系
当a<=0时，
最小值f(0)=-1,
最大值f(2)=3-4a
当0
2时，
最小值f(2)=3-4a
最大值f(0)=-1