求函数f(x)=-2x²+4x+1在区间[2,4]上的最值

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运水荷逄婷
2020-05-01 · TA获得超过3万个赞
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一元
二次函数
极值是在x=-b/2a时
x=-4/(2*(-2)=-1
但这个值不在你的区间内。
又当a<0时,函数有最大值,也就是函数的开口是向下的,只要x>-b/2a时,x越大,y就是越小,x<-b/2a时,x越小,y越小。
故此题应有两个答案:
1、最大值:-2*2*2+4*2+1=1
2、最小值:-2*4*4+4*4+1=-17
岳秀隽濮越
游戏玩家

2019-04-15 · 非著名电竞玩家
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原函数和变为f(x)=-2(x-1)²+3
所以
在[-1,正无穷)区间内是单调减函数
所以
在区间{2,4}内
f(x)min=f(4)=-15
f(x)max=f(2)=1
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