Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-1/2＜x＜1/3}则a-b=？

我就不知道a为什么小于0，只要向我说明a为什么小于0就行，有没有判定的方法？谢谢，

Answer 1

用图像来判断
开口向上，解集必然是两部分x>x1∪x<x2
开口向下，解集是一部分 （x1,x2)

Answer 2

还可以回答吗？
我来回答吧。
a为什么小于0？
因为如果a大于0，则解集分三种情况：一是全体实数；一是除了某一点外的全体实数；一是大于一个实数或者小于一个实数，且是大于大的，小于小的。

追问

可以呀

追答

明白了吗？

Answer 3

该不等式存在两根，a不为0；a>0,则解集在两根之外：因为解集在两根之内，则a必小于0.

追问

是不是跟不等式ax²+bx+2＞0或小于0无关。如果不等式ax²+bx+2＜0的解集是{x|-1/2＜x＜1/3}是不是也是a＜0

追答

不是的哈 是由于解集在两根之内
ax²+bx+2＞0，如果a>0,则解集在两根之外,如果a＜0，则解集在两根之内。

如果不等式ax²+bx+2＜0的解集是{x|-1/2＜x＜1/3}是a>0