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N为BC中点,CH垂直AB于H
连接NH
因为AC垂直BD,由对称性知<ACD=45度
所以<CAH=45度
所以CH=AH,要证CH=MN即证AH=MN
因为AH//MN,所以即证四边形AHNM是平行四边形
即证AD//HN 因为N是中点所以HN=BH 得<NHB=<CBH=<BCD=<ADC
所以<NHB+<DAH=180 所以AD//HN
所以得证
连接NH
因为AC垂直BD,由对称性知<ACD=45度
所以<CAH=45度
所以CH=AH,要证CH=MN即证AH=MN
因为AH//MN,所以即证四边形AHNM是平行四边形
即证AD//HN 因为N是中点所以HN=BH 得<NHB=<CBH=<BCD=<ADC
所以<NHB+<DAH=180 所以AD//HN
所以得证
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求证：MN=CH
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