已知a，b，c为三角形三边的长 化简丨a-b-c丨+丨b+c-a丨+丨c-a-b丨
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三角形两边之和大于第三边
所以a-b-c<0
b+c-a>0
c-a-b<0
所以原式=-(a-b-c)+(b+c-a)+[-(c-a-b)]
=-a+b+c+b+c-a-c+a+b
=-a+3b+c
所以a-b-c<0
b+c-a>0
c-a-b<0
所以原式=-(a-b-c)+(b+c-a)+[-(c-a-b)]
=-a+b+c+b+c-a-c+a+b
=-a+3b+c
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丨a-b-c丨+丨b+c-a丨+丨c-a-b丨=-a+b+c+b+c-a-c+a+b=-a+3b+c
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解：因为a，b，c为三角形的三边的长
所以a＜b+c, b＜a+c, c＜b+a
得到：a-b-c＜0, b-a-c＜0, c-b-a＜0
所以丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
=-(a-b-c)+(b-a-c)+(c-b-a)
=-a+b+c+b-a-c+c-b-a
=b+c-3a
所以a＜b+c, b＜a+c, c＜b+a
得到：a-b-c＜0, b-a-c＜0, c-b-a＜0
所以丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
=-(a-b-c)+(b-a-c)+(c-b-a)
=-a+b+c+b-a-c+c-b-a
=b+c-3a
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