Question

在△ABC中，∠A>∠B>∠C,且∠A=4∠C，求∠B的取值范围

Answer 1

解：
由∠A＋∠B＋∠C＝180°及∠A＝4∠C可得：
∠C＝36°－∠B/5
因为∠B＞∠C
所以∠B＞36°－∠B/5
解得∠B＞30°
由∠A＋∠B＋∠C＝180°及∠A＝4∠C可得：
∠A＝144°－4∠B/5
因为∠B＜∠A
所以∠B＜144°－4∠B/5
解得∠B＜80°
所以30°＜∠B＜80°

追问

你真快！！！我才发出来没多久，你就回答了~神速啊~

追答

呵呵，很久没来答题了。刚好顺便路过。

Answer 2

为了打字方便，∠A简写为A，∠B简写为B，∠C简写为C，
因为 A＞B＞C，A=4C
所以 4C＞B＞C

因为 A+B+C=180
所以 4C+B+C=180
C=(180-B)/5

所以 4(180-B)/5＞B＞(180-B)/5

由 4(180-B)/5＞B 得
720-4B＞5B
9B＜720
B＜80°
由 B＞(180-B)/5 得
5B＞180-B
6B＞180
B＞30°

综上所述，30°＜∠B＜80° 选我的吧！！！

Answer 3

∠A+∠B+C=180

∠A>∠B

∠B>∠C

 

4C+B+C=180

4C>B

B>C

 

C=(180-B)/5

代入4C>B 和B>C

为4（180-∠B/3）＞∠B

144-4/5∠B＞∠B

∠B＜80

∠B＞180-∠B/3

∠B＞36-1/5∠B

∠B＞30

 

最后得30<B<80

选我吧，我的简单易懂