如图，在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E
如图在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E。说明EF=BE-CF。...
如图在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E。说明EF=BE-CF
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过D点作AC的平行线，并交BC延长线与G
DE‖BC，则角DBC=角BDE，又BD为角ABC的平分线，所以角EBD=角BDE，则BE=ED
DG‖CF，DE‖BC，所以CFDG为平行四边形，则DF=CG，且角FDC=角DCG
又CD为角ACB的外角平分线，可得角FCD=角FDC，所以CF=DF=CG
所以EF=ED-DF=BE-CF
过D点作AC的平行线，并交BC延长线与G
DE‖BC，则角DBC=角BDE，又BD为角ABC的平分线，所以角EBD=角BDE，则BE=ED
DG‖CF，DE‖BC，所以CFDG为平行四边形，则DF=CG，且角FDC=角DCG
又CD为角ACB的外角平分线，可得角FCD=角FDC，所以CF=DF=CG
所以EF=ED-DF=BE-CF
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