Question

(1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0<阿尔法<贝塔<派. (1)求证向量a+...

(1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0<阿尔法<贝塔<派.
(1)求证向量a+向量b与

Answer 1

(1)(向量a+向量b)*(向量a-向量b)=向量a*向量a-向量b*向量b=1-1=0，互相垂直
(2)向量ka+向量b模的平方=k^2+1+2kcos(阿尔法-贝塔)
向量a-向量kb模的平方=k^2+1-2kcos(阿尔法-贝塔)
cos(阿尔法-贝塔)=0
差为负二分之派

Answer 2

(1)∵向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π.
∴(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=[(cosα)^2+(sinα)^2]-[ (cosβ)^2+(sinβ)^2]=1-1=0
a+b与a-b互相垂直
(2)∵|向量ka+向量b|=|向量a-向量kb|
|ka+b|^2=

Answer 3

（1）由已知：|a|=1,|b|=1.
因为(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=1-1=0,
所以向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直;

Answer 4

你的题没有写完整吖、、、