Question

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】
容积/立方厘米：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗？你有什么感想？
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
5.根据上面的研究，你发现了什么？

Answer 1

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？16x16x1=256
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】 【 2 】 【 3 】 【 4 】 【 5】 【 6 】 【7 】 【8 】
容积/立方厘米：【 256 】 【 392 】 【 432 】 【 400】 【320 】 【 216 】 【126 】 【32 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是432吗？你有什么感想？
开始时，当正方形的边长越长容积越大，增到一定程度后，边长越长容积反而越小!
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
24cm， 4
30cm， 5
12cm， 2
36cm 6
5.根据上面的研究，你发现了什么？
要想容积最大减去的小正方形的边长=大正方形边长÷6

Answer 2

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？
16×16×1=256（cm³） 答：无盖长方形铁盒的容积最大是256cm³。
验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】【 2 】【 3 】【 4】【 5 】【 6】【 7 】【8 】
容积/立方厘米： 【 256 】【392】【432】 【400】【320】【216】【112】【32】
3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗？你有什么感想？
答：我发现无盖长方体铁盒的容积最大是432cm³。感想：开始时，当正方形的边长越长容积越大，增到一定程度后，边长越长容积反而越小。
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
24÷6=4（cm） 30÷6=5（cm） 12÷6=2（cm） 36÷6=6（cm）
5.根据上面的研究，你发现了什么？
要想容积最大减去的小正方形的边长=大正方形边长÷6

Answer 3

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？16x16x1=2562.验证：剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】 【 2 】 【 3 】 【 4 】 【 5】 【 6 】 【7 】 【8 】
容积/立方厘米：【 256 】 【 392 】 【 432 】 【 400】 【320 】 【 216 】 【126 】 【32 】
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？24cm， 430cm， 512cm， 236cm 65.根据上面的研究，你发现了什么要想容积最大减去的小？正方形的边长=大正方形边长÷6

Answer 4

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？12×12×3＝432
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】 【 2 】 【 3 】 【 4 】 【 5】 【 6 】 【7 】 【8 】
容积/立方厘米：【 256 】 【 392 】 【 432 】 【 400】 【320 】 【 216 】 【126 】 【32 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少？你有什么感想？
我发现无盖长方体铁盒的容积最大是432。我的感想是：开始时，当正方形的边长越长容积越大，增到一定程度后，边长越长容积反而越小!
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
24cm， 4
30cm， 5
12cm， 2
36cm 6
5.根据上面的研究，你发现了什么？
要想容积最大减去的小正方形的边长=大正方形边长÷6