已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数） 若α=π/4，求m的绝对值 取最小值时，t的值
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b=√2/2（1,1），m=（1+√2/2t，2+√2/2t），
|m|=√（2+√2/2t）²+（1+√2/2t）²
=√(4+t²/2+2√2t+1+√2t+t²/2)
=√(t²+3√2t+5)=√[2（t+3√2/2）²+1/2]
当t=-3√2/2时，上式有最小值，为√2/2，
所以答案是t=-3√2/2.
|m|=√（2+√2/2t）²+（1+√2/2t）²
=√(4+t²/2+2√2t+1+√2t+t²/2)
=√(t²+3√2t+5)=√[2（t+3√2/2）²+1/2]
当t=-3√2/2时，上式有最小值，为√2/2，
所以答案是t=-3√2/2.
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