Question

在△ABC中，AD⊥BC于点D,AD与BE相交于F,且BF=AC,DF=DC,那么∠ABC=?

注意DF=DC！！！

Answer 1

设DF=DC=x， BD=y

因为AD⊥BC

所以BF=根号下x的平方+y的平方

因为BF=AC，且AD⊥BC

所以AD=AC的平方-DC的平方

AD=x

又因为AD⊥BC

AD=BD

所以∠ABC=45度

Answer 2

解:∠ADC=∠BDF=90°;BF=AC;DF=DC.
则:Rt⊿BDF≌RtΔADC(HL).
故:BD=AD,得:∠ABC=∠BAD=45°.

Answer 3

因为AD⊥BC,BF=AC,FD=CD，
所以△BDF全等于△ADC
所以BD=AD
因为AD⊥BC
所以△ABD为等腰直角三角形
∠ABC=45°

Answer 4

初一的吧。。
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵在Rt△BFD与Rt△ACD中
BF=AC
DF=DC
∴Rt△BFD≌Rt△ACD
∴AD=BD
∴有等腰直角△ADB
∴∠ABC=45°
还有当△ABC是钝角三角形时，也就是AD不在△ABC内部，两种情况。钝角的自己弄吧，方法一摸一样