基本不等式证明

数学联盟小海
2011-08-26 · TA获得超过3727个赞
知道大有可为答主
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首先证√(a^2+b^2)>=(a+b)*(√2/2)
平方即证a^2+b^2>=(1/2)*(a+b)^2
整理得a^2+b^2>=2ab由基本不等式得显然成立
同理√(b^2+c^2)>=(b+c)*(√2/2)
√(c^2+a^2)>=(c+a)*(√2/2)
三式相加得根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
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