Question

已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5√3，则c的长度为？

Answer 1

S=a*b*SinC*1/2，SinC=√3/2，CosC=1/2或-1/2。
c=√（a^2+b^2-2abCosC），c=√61或√21。
数字LZ可以自己再算一下，思路就是这样的

Answer 2

做BD垂直AC，垂足为D

三角形ABC面积S=1/2*AC*BD=1/2*b*acosθ

代入数据 5√3=1/2*5*4cosθ

解得θ=30º

所以∠C=60º

根据余弦定理:

c^2=a^2+b^2-2abcosC

带入的c=√21

Answer 3

本人就简单地列列公式好了，计算自己进行。
若a=4,b=5,S=5√3，
1.根据S＝absinC/2 求出sinC
2.根据cosC^2=1 - sinC^2 (“^2”是指：XX的平方) 求出 cosC
3.根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC 求出 c