Question

已知a,b为常数，limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值。

是否可以用罗比达法则啊？

Answer 1

1、或能采用洛必达法则则要求代入x=2时
（ax+b)/（x-2）为不定式(0/0型），即2a+b=0
所以分式上下求导得a/1=2
a=2,b=-4
2、或分式不是0/0型则不能采用洛必达法则
所以（ax+b)/(x-2)=【a(x-2）+2a+b】/(x-2)
=a+(2a+b)/(x-2)
若极限等于2，则要求a=2,2a+b=0
所以a=2,b=-4

综合1、2得a=2,b=-4

Answer 2

a/1=b/(-2)=1
∴a=1 b=-2

追问

可以在具体吗？

追答

也不知道怎么说的更加具体了，反正就是这样，
总之要求ax+b与x-2趋近于0的速度同阶，且为1

追问

哪个是x→2 时的极限 那个照你的理解 应该是a/1=b/-4=1 哇 即 a=2 b=-4哇 是否可以采用罗比达法则啊 先求导→a=2 然后再利用函数值=极限 → b=-4

追答

你前面有一个2