已知函数f(x)=〔(e^x)-1〕/〔(e^x)+1 〕 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性
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因为e^x恒大于0，所以(e^x)+1恒大于1，
∴函数定义域是R.
f(x)=〔(e^x)-1〕/〔(e^x)+1 〕
所以f(-X)= (e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)……分子分母同乘以e^x可得下式
=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x),
所以函数是奇函数。
∴函数定义域是R.
f(x)=〔(e^x)-1〕/〔(e^x)+1 〕
所以f(-X)= (e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)……分子分母同乘以e^x可得下式
=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x),
所以函数是奇函数。
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