若0<x<1,求函数y=log2X+1/log2X的最大值（2在log下）
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y=log2(x)+log2(1-x)=log2[x(1-x)]
log2(t)为增函数，求y的最大值即为求t=x(1-x)的最大值
在x∈(0,1)上，t=x(1-x)在x=1/2时取得最大值
t的最大值为t(1/2)=1/2*1/2=1/4
∴y的最大值为y(1/2)=log2(1/4)=-2
log2(t)为增函数，求y的最大值即为求t=x(1-x)的最大值
在x∈(0,1)上，t=x(1-x)在x=1/2时取得最大值
t的最大值为t(1/2)=1/2*1/2=1/4
∴y的最大值为y(1/2)=log2(1/4)=-2
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