已知函数f(x)=x+lnx. (1)求函数在区间[1,e^2]上的最值.(2)求证：当x属于(1,正无穷)时， f(x)<x^2.
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(1) 函数递增 最大值=e^2+2，最小值=1
(2) f(x)= x+lnx-x^2
f(1)=0
f'(x)=1+1/x-2x
当x属于(1,正无穷)时,f'(x)<1=1-2=0
=>f(x)递减。=>f(x)<f(1)=0
=>x+lnx<x^2
(2) f(x)= x+lnx-x^2
f(1)=0
f'(x)=1+1/x-2x
当x属于(1,正无穷)时,f'(x)<1=1-2=0
=>f(x)递减。=>f(x)<f(1)=0
=>x+lnx<x^2
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