Question

阳光商场以每件30的价格购进一种商品,试销发现这种商品每天销售量m（件）与每件的销售价m=162-3x

（1）
写出销售利润y与销售价x之间的函数关系式）
（2）如果商场想每天获得最大的销售利润，每件商品定价多少最合算？最大销售利润为多少钱？

Answer 1

y=m(x-30)=(162-3x)(x-30)=-3x^2+252x-4800
方程在x=-252/(-2*3)=42时取得最大值
即商品定价为42
将x=42代入函数可得最大利润y=492

追问

第二小题能讲详细点吗

追答

y=-3x^2+252x-4800图象是一个开口向下的抛物线
在x=-b/2a处取得最大值，x=-252/(-2*3)=42
代入函数关系式
y=-3*42^2+252*42-4800=492