Question

数学题一道.解不等式

|x+1|+|x-3|>5

这个不等式怎么解？？？

请详解．

Answer 1

分类讨论
当X>3时 原式=x+1+x-3>5 解得X>4.5 得 x>4.5
当-1<=X<=3时 原式=x+1-x+3>5 解得4>5 无解
当x<-1时 原式=-x-1-x+3>5 解得 x<-1.5 得x<-1.5
所以 解为x>4.5或x<-1.5

Answer 2

教你个简单的方法

你可以这样理解:
|x+1|表示x到-1点的距离,|x-3|表示x到点3的距离
因此整个不等式的意义就是;

x到点-1和到点3的距离之和要大于5
在数轴上话一下不难发现答案是x>3.5或x<-1.5
考试时可以节省很多的笔算时间
特别是做选择题的时候

Answer 3

当x<-1时,原式即为：-1-x-x+3>5,解得x<-1.5;
当-1<x<3时,原式即为：x+1-x+3>5,解得4>5，与原式不符，舍去;
当x>3时,原式即为：x+1+x-3>5,解得x>3.5。

综上所述，本题的解为:x<-1.5或x>3.5。

Answer 4

分x>3，x<1和-1<x<3 三种情况，然后去掉绝对值就可以了

Answer 5

肯定是x<-1.5或x>3.5