Question

1=0.99999...对吗？

Answer 1

a=0.99999.... = 9 ×0.11111.... = 9 ×1/9 = 1
楼上，0.99999.... 是无限循环小数，无限的概念很重要
正确

Answer 2

我记得我们老师说过：
无限接近就是等于
所以这是对的。。。。

Answer 3

任何一个整数都可以表示成循环小数的形式，例如，7=6.999999…;0=0.0000…;-8=-7.99999…

Answer 4

a＝0.999……
10a=9.999……
       ＝9+0.999……
       ＝9+a
移项
 9a   =9
      a=1
那么1=0.999……?
问题的关键在于，9+0.999……是否=9+a
           ︿~h       小数点后有h个9  h无限大  ①
a＝0.999……
               ︿h－1      小数点后有h-1个9    ②
10a＝9.99……                 
                    ︿h－1      小数点后有h-1个9  ③
       ＝9+0.99……
                      ︿h      小数点后有h位   ④
        =9+a-0.000……9
  9a  =9-0.000……9
    a  =1-0.000……1
         =0.999……
    第一步，假设小数点后有h位数
    第二步，由于，整体乘以十，所以数字整体往前移一位，所以小数点后的数字减少一位
    第四步，若只写成9+a，那么数将比原来大0.000……9，所以要再减去0.000……9
    所以a仍然等于0.999……    要注意无限循环小数的运算  即使h无限大，h-1也无限大
但是h- 1也永远比h小
   

Answer 5

我用小学生的角度看待这个题。
0.9999……化分数，循环节有多少个数，就写多少个9在分母上，再把循环节写在分子上，得出：0.99999……=9/9(9分之9)=1
我的解法正确吗？