Question

人教版高一数学暑假生活的几道题，急！！！！！

1.a>b>0 a^2+1/ab+1/a(a-b) 的最小值？

2.实数x.a1.a2.y成等比数列,x.b1.b2.y成等差数列，则)b1+b2)^2/a1a2的取值范围

3.0<x<π/2.f(x)=1+cos2x+8sin^2x/sin2x的最小值

4.已知f(x)=ax^2-c.-4≤f(x)≤-1.-1≤f(2)≤5。求f(3)取值范围

5.已知A(2.0)B(5.1)C(4.2)Z=x+ay有最小值的最优解有无数个.求(y/x-a)的最大值

6.正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，其高为SO=3.此三棱锥全面积

要详解！！！谢谢好的加分！！在线等。。。。。

Answer 1

根据海豚发明的潜艇，蜻蜓灵感发明直升机，蝙蝠超声波研制的雷达声纳，狼眼睛研究的远红外设施，变色龙的灵感诞生了吉利伪装服，鸟儿的飞行催生了飞机，铁锅被改造出头盔。
动物不仅能帮助军队进行作战，执行特殊任务，人类还能根据动物的机理研制战争武器，几乎任何一种武器装备的发展都直接或间接的和动物有着千丝万缕的联系。从古代模仿动物的角、嘴、牙、爪等制造弓箭、长矛、戈、戟、刀、钩、鞭、锏等十八般兵器，到现代模仿飞禽昆虫发明飞机，模仿鱼和海兽制造军舰，模仿飞鱼和响尾蛇制造导弹，模仿昆虫制造太空机器人等，许多武器装备的研制都因受动物的结构、功能启发模仿而成。甚至连装备性能的改善，人类也是在拜动物为“师”。因为自然界中的动物都有自己的生存“绝技”，变色术就是其中之一。动物变色常常以外部自然环境为基准而随机应变，以达到保护自身、迷惑天敌或捕食猎物的目的。科研人员通过研究各种动物的变色本领，为部队研制出了不少军事伪装装备。如“变色军服”，能够真正同周围环境融为一体，可以根据周围环境来改变颜色。
蜘蛛丝也被认为是制作防弹衣的优良材料，只是目前由于大规模养殖蜘蛛的一系列问题尚未得到解决，还不具备实用价值。但科学家们已经开始运用仿生学理论研制人工蜘蛛丝，以求得强力更高、质量更轻的防弹材料。在美国南部的佛罗里达州和许多拉美国家，生活着一种别名叫作“金眼”的蜘蛛。其体形较大，素以结网粘捕飞鸟而著称。近年来，美国军方对这种蜘蛛进行了大量研究，发现它的丝有着非常好的力学性能，抗张强度和弹性俱佳，是制作防弹衣物极为理想的材料。用它制作的防弹衣，重量将更轻、防弹性能将更好。目前，美国正在解决利用人工方法生产蜘蛛丝，采取生物基因工程技术进行生产丝纤维蛋白物，与蜘蛛丝进行混合，生产出制作防弹衣的材料。回答人的补充 2009-07-08 12:39
火箭升空利用的是反冲原理，这其实是水母、墨鱼的拿手好戏；蝙蝠的大耳朵能把发生的微弱声波反射到耳朵中央集中收听，大大提高了信号强度。射电望远镜、雷达、卫星地面站、太阳灶的天线便是依此理而制成。自然界中通过几十万年、几百万年甚至上亿年的“天择”而延续下来的物种一定在某一方面最适合于生存竞争。科学家因而提出了“自然的就是最好的”的论断。人类研究、模仿生物为自身服务，从而形成了一门新兴的科学——仿生学。自然界是无穷尽的仿生源泉。自古以来，在战争需求的牵引下，便有武器装备研究人员致力于装备仿生的研究。他们从动物的特殊结构和特异功能中得到许多宝贵启示，并据此设计了无数张制造武器装备的蓝图，于是便有了军事仿生学。装备仿生研究还为设计无需预置程序就能解决大量军事问题的智能电子计算机开辟了新的前景：从生物神经控制到装备自动控制，从人工智能到军用机器人，从苍蝇到新一代灵巧机器人等，比比皆是。
许多国家对动物有着特别的好感，也喜欢用动物的名字为作战飞机命名。 根据鹰眼的结构，军事强国正在研制“鹰眼”系统导弹。这种导弹在飞临打击目标上空时能自动寻找、识别目标，进而跟踪攻击。西方一些国家设立的军鸽研究所，对军鸽的功能进行了新的探索，军鸽的用途渐渐超出单一通信的功能。据悉，美国的海上救险专家利用军鸽帮助救险人员在海上寻找失踪者。实验表明，军鸽的辨认准确率在90％以上。他们还利用鸽眼的定向功能，将军鸽放置在火箭的控制系统中，使军鸽不断调整火箭的方向，确保火箭准确攻击设定的目标。我国军方有关专家也提出了将军鸽的特性和微型电子设备结合，通过携带微型电子成像和通信设备，对战场进行小区域实时的隐蔽图像侦察的构想。日前，由澳大利亚科学家研制成功的一种“昆虫”飞行器将在火星探测中大显身手。澳大利亚国立大学的一个科研小组通过对几种昆虫进行研究，已经研制出一个小型的导航和飞行控制装置。这种装置可以用来装备用于火星考察的小型飞行器。在不久的将来，这种只有一块巧克力大小的飞行器将飞行在火星的表面，执行探测任务。它们有着蜻蜓的灵活敏捷，而且定位像蜜蜂一样准确。这样在充满智慧的地球人面前，火星神秘面纱被揭开的日子也许就不远了。
实际上，动物对军队的贡献远不止于武器发明的启发，人类还从动物机理学到了科学研究的法宝。拿鸟类来说，从始祖鸟出现到现在，在亿万年的漫长进化过程中，鸟类所具有的导航、识别、计算、能量转换等系统，其灵敏性、高效性、准确性、抗干扰性都令人惊叹不已。人们研究这些结构和功能原理并加以模拟，用来改善现有的或创造新的机械、仪器、工艺。对鸟类这种特殊的功能加以研究利用，将能进一步改善飞机的性能。

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....你在干嘛？

Answer 2

1.a>b>0 a^2+1/ab+1/a(a-b) 的最小值？不可解

2.实数x.a1.a2.y成等比数列,x.b1.b2.y成等差数列，则)b1+b2)^2/a1a2的取值范围
a1a2＝xy,b1＋b2＝x＋y,﹙b1+b2)^2/a1a2＝﹙x＋y﹚²／xy＝x／y＋y／x＋2
∴所求取值范围是﹙－∞，0]∪[4，＋∞﹚
3.0<x<π/2.f(x)=1+cos2x+8sin^2x/sin2x的最小值
f(x)=1+cos2x+8sin^2x/sin2x=cotx＋4tanx≥4,∴最小值是4.
4.已知f(x)=ax^2-c.-4≤f(1)≤-1.-1≤f(2)≤5。求f(3)取值范围。
设f(3)＝pf(1﹚＋qf(2﹚＝p﹙a－c﹚＋q﹙4a－c﹚＝9a－c,∴p＝－5／3,q＝8／3,
∴f(3)＝pf(1﹚＋qf(2﹚＝－5／3f(1﹚＋8／3f(2﹚,5／3≤－5／3f(1﹚≤20／3,
－8／3≤8／3f(2﹚≤40／3,∴－1≤f(3)≤20.
5.已知A(2.0)B(5.1)C(4.2)Z=x+ay有最小值的最优解有无数个.求(y/x-a)的最大值
a=1,(y/x-a)的最大值是2／3.
6.正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，其高为SO=3.此三棱锥全面积。
侧面与底面成的二面角是60°，SO=3，O到BC的距离是√3，∴BC＝6，
∴底面积＝6²×√3／4＝9√3，侧面积是底面积的2倍，∴三棱锥全面积＝27√3.

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2.3.6.是对的。。4我和你算得一样。。和答案对不上。。1有解的。。。5和答案不一样我也不会做。。。

Answer 3

补充一下
1.令a=b+c,则原式=(b+c)^2+1/bc>=4bc+1/bc>=2
等式成立b^2=c^2=1/2 最小值为4

4.已知f(x)=ax^2-c.-4≤f(1)≤-1.-1≤f(2)≤5
-4≤a-c≤-1 ==> a+1≤c≤a+4
-1≤4a-c≤5 ==> 4a-5≤c≤4a+1
4a-5≤a+4 a+1≤4a+1 ==>0≤a ≤3 否则c没取值范围
0≤a ≤1 a+1≤c≤4a+1 f(3)=9a-c 小5a-1 最小-1 大8a-1 最大7
1≤a ≤2 a+1≤c≤a+4 f(3)=9a-c 小8a-4 最小4 大8a-1 最大15
2≤a ≤3 4a-5≤c≤a+4 f(3)=9a-c 小8a-4 最小12 大5a+5 最大20
最小时 -1 此时a=0,c=1 f(1)=f(2)=-1
最大时 20 此时a=3,c=4a-5=7 f(x)=3x^2-7 f(1)=-4 f(2)=5

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谢谢。。。

Answer 4

好难