Question

在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，∠BCD=120°。求平行四边形ABCD的面积

如图

Answer 1

作AE垂直于DC，垂足为E

因为 平行四边形ABCD、

所以 AD∥BC

所以 角D+角BCD＝180º

所以 角D=60º

因为 AE⊥DC

所以 角DEA=90º

所以 AE=sin角D×AD=6√3

所以 S平行四边形ABCD=AE×DC=48√3

Answer 2

作AE垂直BC于E。
因为，∠BCD=120°，所以，∠BAD=120°，∠BAE=30°，
所以，AE=AB*cos30°=4根号3
平行四边形ABCD的面积=BC*AE=48根号3。

Answer 3

过点A做垂线，垂足为E
在三角形ABE中，角AEB为90，角ABE为60
所以AE=4√3（三角函数）
所以S平行四边形=12*4√3=48√3

Answer 4

∠BAD=∠BCD=120°
由三角形面积公式,三角形ABD的面积
S=1/2*AB*AD*sin120°=1/2*8*12*(根号3/2)=24又根号3
平行四边形ABCD的面积为两个三角形ABD的面积
2*24又根号3=48又根号3