Question

a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，其中a、b表示自然数。

1.求1△100的值。
2.已知x△10＝75，求x。
很急的，请大家快点帮帮忙

Answer 1

解：
a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)
=[a+(a+b-1)]b/2
=(2a+b-1)b/2

(1) 1△100=(2×1+100-1)×100÷2=5050

(2) x△10=(2x+10-1)×10÷2=75
即2x+9=15
所以x=3

追问

你怎么知道是9呢？

追答

(2x+10-1)×10÷2=75
(2x+9)×5=75-------------这里的9是上面的10-1啊
2x+9=15

其实a△b就是表示：从a开始，共b项，全部加起来
这个求和是很简单的，有个公式：（第一个数+最后一个数）×个数÷2

Answer 2

第一个 x△b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……(a+b-1) =ab+1+2+3+----+b-1=ab+b(b-1)/2

1△100=100+100×99÷2=5050 第二个 、x△10=75
得（2x+10-1）*10/2=75
化简 2x+9=15 x=3

追问

没输完，现在输完了

追答

补充下 a△b=ab+b(b-1)/2
第一个 x△b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……(a+b-1) =ab+1+2+3+----+b-1=ab+b(b-1)/2

1△100=100+100×99÷2=5050 第二个 、x△10=75
得（2x+10-1）*10/2=75
化简 2x+9=15 x=3

Answer 3

（1）原式=1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050
（2）原式即x+(x+1)+(x+2)+…+（X+9）=75,
　所以10X+(1+2+3+…+9)=75
10x+45=75
10x=30
x=3

追问

你怎么知道是9呢？

追答

a+b-1=x+10-1=x+9

Answer 4

+_+

追问

不会就别瞎搅和

Answer 5

x=3