求教一道勾股定理的数学题！高手指教！
如图，小明在A时测得某树的影长为2米，在B时测得该树的影长为8米，若两次日照的光线相互垂直，则树高为？...
如图，小明在A时测得某树的影长为2米，在B时测得该树的影长为8米，若两次日照的光线相互垂直，则树高为？
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解:设树顶处两条红色光线的交点为C,树根处字母为D,左下侧为∠E,右下侧为∠F.
∠ECD+∠DCF=90°;∠ECD+∠E=90°.
则:∠E=∠DCF;又∠CDE=∠CDF=90°.
所以,⊿EDC∽⊿CDF,CD/FD=ED/CD,CD^2=FD*ED=8*2,CD=4(米).--------------------树的高度
∠ECD+∠DCF=90°;∠ECD+∠E=90°.
则:∠E=∠DCF;又∠CDE=∠CDF=90°.
所以,⊿EDC∽⊿CDF,CD/FD=ED/CD,CD^2=FD*ED=8*2,CD=4(米).--------------------树的高度
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设为x，根据射影定理
x²=2*8=16
x=4（米）
x²=2*8=16
x=4（米）
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最直接懒的办法，设定树高为X、A时量斜边为Y、B时量的边为Z。得三元二次方程组
Y平方—X平方=4
Z平方—X平方=64
Y平方+Z平方=100
这个方程组解起来不难吧。。。解出X也就是树高等于4米
Y平方—X平方=4
Z平方—X平方=64
Y平方+Z平方=100
这个方程组解起来不难吧。。。解出X也就是树高等于4米
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