Question

如图∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作BC的平行线分别与边AB、AC相交于M、N。

如图∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作BC的平行线分别与边AB、AC相交于M、N。
（1）若AB=10，AC=8，求△AMN的周长。

Answer 1

因为MN∥BC
所以∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB
又因为BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线
所以∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB
所以∠MOB＝∠ABO，∠NOC＝∠ACO
所以MB＝MO，NC＝NO
所以AM＋MO＝AM＋MB＝AB＝10
AN＋NO＝AN＋NC＝AC＝8
AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ AN＋NO＝10＋8＝18
所以△AMN的周长是18

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~