Question

函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点，则a的取值范围是

Answer 1

由函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点
则f(1)f(2)=（a-3）（4a-39）≤0
所以a∈[3,39/4]

追问

很好很好 你是用的零点存在定理我看懂了 非常谢谢 你真的很牛B

Answer 2

1.f(x）为一次函数 a=0 f(x)=0解为x=3/4 不在 在区间[1,2]上
不成立
2.f(x）为二次函数
零点是1或2时 a-12+9=0 a=3 此时x=1或3时f(x)=0成立
4a-24+9=0 a=15/4 x=2或x=6/5 故不成立
f(x)只有一个解时a=4 零点为3/2 成立
f（x)在（1，2）上有解时
f（1）f(2)<0
3<a<15/4
综上所述，3=<a<15/4 或a=4
不信你代入试试看

Answer 3

三到四分之十五