求∫[0 π/4](1-sin2x)/(1+sin 2x)dx
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(1-sin2x)/(1+sin 2x)=（sinx-cosx）^2/(sinx+cosx)^2=[(tanx-1)/(tanx+1)]^2=tan(x-π/4)^2
=sec(x-π/4)^2-1;∫[0 π/4](1-sin2x)/(1+sin 2x)dx=tan(x-π/4)-x+C
=sec(x-π/4)^2-1;∫[0 π/4](1-sin2x)/(1+sin 2x)dx=tan(x-π/4)-x+C
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深圳瀚翔脑科学
2024-11-21 广告
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