若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1，则f(x)的表达式为 。。。。
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设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1
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因为：f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
又：f(x+1)-f(x)=2x
所以以上两式相等
2a=2
b+1=0
解之得：a=1,b=-1,
由以上可知：f(x)=x^2-x+1
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
又：f(x+1)-f(x)=2x
所以以上两式相等
2a=2
b+1=0
解之得：a=1,b=-1,
由以上可知：f(x)=x^2-x+1
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用x-1代入上式，联立方程组
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