Question

在（a+b）的19次方的二项展开式中二项式系数最大的项是

是第9.10项还是第10.11项？

Answer 1

这个展开式一共有20项，二项式系数最大的就是最大的就是中间的10.11两项

追问

为什么啊 我一项一项展开的算出来也是9.10项啊

追答

第一项应该是C(19.0)。你算成C(19,1)了吧。

追问

没有啊 就是那么算的啊 C19零和c1919一样么，最中间是9.10项么不是么？

追答

项数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
系数 1 19 171 969 3876 11628 27132 50388 75582 92378
项数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
系数 92378 75582 50388 27132 11628 3876 969 171 19 1

Answer 2

1)70 2)20412 对于第一问就二项式展开式，可知中间项的二项式系数最大。而对于第二问，就要展开比较，针对本题知系数绝对值最大的项应该在五、六、七项，比较可得第七8*7/2*3^6=20412.