Question

如图,点A、O、C在一直线上,OE是∠BOC的平分线,∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°

（1）.求：∠1的度数
（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠DOF=COF,问边OD与边OB成一条直线吗？请说明理由
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Answer 1

（1）因为∠AOC=180，所以（4x+20）+2*（x-10）=180
所以x=30
所以∠1=4x+20=140
（2）因为∠BOE=∠EOC=20
又因为∠EOF=90，所以∠COF=70
所以∠DOF=∠COF=70
因为∠BOE+∠EOC+∠DOF+∠COF=180
所以，综上所述，OD和OB在一条直线上。

Answer 2

∠1加2倍∠2=180 在,因为oe为∠boc的平分线,所以∠boe=∠eoc,且∠eof=∠cof=90,所以∠boe加∠dof=90,所以∠bod=180,所以在一条直线上