Question

如图，在平面直角坐标系中，A（0，6）C（8，0）OA,AC的中点为MN,动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头

方向通过C，N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y
1求AC的解析式
2点P从O 出发到M止求y于x的函数关系
3若圆P的半径3/2,在点P运动的过程中，t为何值时，圆P于直线AC相切

Answer 1

1、A（0，6）C（8，0），所以AC的解析式为y=6-0.75x；
2、当0<=x<=8时，P在x轴上，△AOP的面积为悄拦y=0.5*OA*x=3x；
直角三角形AOP中，OA=6，OC=8，角AOP为直角，OA,AC的中点为M、N，启闹胡可以求弯罩得
OC=10，CN=5，MN=4。
当8<x<13时，P在AC上，CP=X-8，设P点坐标为（a，6-0.75a），A为（0，6），
PA=AC-CP=10-(x-8)=18-x，a*a+[6-（6-0.75a）]*[6-（6-0.75a）]=（18-x）（18-x），
所以a=0.8*(18-x)，△AOP的面积为y=0.5*OA*a=0.5*6*0.8（18-x）=2.4（18-x）
当13<=x<=17时，P在MN上，PM=MN-PN=4-（x-OC-NC）=4-（x-8-5）=17-x
，△AOP的面积为y=0.5*OA*PM=0.5*6*（17-x）=3(17-x);
3、设PD垂直AC于D，PD=3/2，
当0<=x<=8时，OP=t，PC=8-t，△AOC与△PDC相似，OA/AC=DP/PC,6/10=(3/2)/(8-t)，t=11/2
当8<x<13时，P在AC上，不存在相切
当13<=x<=17时，P在MN上，PM=17-t，PN=4-（17-t）=t-13，，△AOC与△PDN相似，OA/AC=DP/PN,6/10=(3/2)/(t-13)，t=31/2，所以t=11/2或31/2时，圆P于直线AC相切，

Answer 2

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Answer 3

没图吗？

追问

我不是2级传不了图，我可以发给你

追答

好的，913968048@.com