已知1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2000=0.求x^2000=?
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题目出错了,没有前面的那个1!否则1*(1－x^2001)/(1－x)=0得到－x^2001=0,x=1不可能使得原方程成立,故题目应该是已知x+x^2+x^3+x^4+……+x^2000=0.求x^2000=?
这样左边求和得：
x*(1-x^2000)/(1-x)=0,
x*(1-x^2000)/(1-x)=0,
x*(1-x^2000)=0,
得x=0或者x^2000=1,
x=0或者x=-1,
故x^2000=0或者1.
这样左边求和得：
x*(1-x^2000)/(1-x)=0,
x*(1-x^2000)/(1-x)=0,
x*(1-x^2000)=0,
得x=0或者x^2000=1,
x=0或者x=-1,
故x^2000=0或者1.
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