已知,如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为直角边AC上一个点,BD平分角ABC,AD=2CB。 求证：（1）角A=30°；
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（1）过D做DE垂直AB于E
因为BD平分角ABC
所以DE=DC (角平分线上的点到2边的距离相等 你证全等也行的)
因为AD=2DC（题目有误)
所以AD=2DE
所以sinA=DE/AD=1/2
所以角A=30°
（2）因为角A=30°
所以角ABC=60
所以角ABD=30
所以AD=BD
因为ED=ED
所以△AED全等于△BED
所以BE=AE
所以DE为中垂线
所以点D在线段AB的垂直平分线
因为BD平分角ABC
所以DE=DC (角平分线上的点到2边的距离相等 你证全等也行的)
因为AD=2DC（题目有误)
所以AD=2DE
所以sinA=DE/AD=1/2
所以角A=30°
（2）因为角A=30°
所以角ABC=60
所以角ABD=30
所以AD=BD
因为ED=ED
所以△AED全等于△BED
所以BE=AE
所以DE为中垂线
所以点D在线段AB的垂直平分线
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