Question

圆柱与圆锥的表面积

Answer 1

在我们的生活中，圆柱与圆锥都是不可或缺的东西，有很多地方都运用到了圆柱与圆锥。像柱子、冰淇淋蛋筒等，但实在有一些需要考虑到商业的圆柱、圆锥体上面，我们就需要知道它的表面积和体积了。

我们这次主要来看一下圆柱体与圆锥体的表面积。说到表面积，其实它的算法并不简单，首先，我们可以先来看一下圆柱的表面积：

圆柱体呢，前些时候我们是分析过的，它是有两个底面与一个长方形卡纸组成，所以在求它的表面积的时候，我们就可以用这种方法——先算出圆柱体的两个底面的半径或者直径，也就是我们在算式里面见到的r或者d ，在得出两个底面共同的直径与半径之后，我们其实就可以先算出两个底面的面积，因为毕竟表面积嘛，是要加上这两个底面的面积的，所以圆形的面积怎么求是不能忘了哒，回顾一下，就是半径的平方乘以3.14啦，由于是两个底面的缘故，所以我们还需要在这里乘一个2。

下面说，到除了两个底面，我们还要求一个长方形卡纸的面积，但是呢，我们这个时候并不知道长方形卡纸的高与长（宽与长）于是呢就不能求它的面积，我们先来对照一下长方形卡纸的宽，大概就是整个圆柱体的高，如果空间想象能力比较好的话，可以是一是把这个卷成圆柱体的长方形卡纸拉平，再拉回到长方形的形态，这个时候一对照就会发现这个长方形的宽真的就是这个圆柱体的高，所以，现在我们知道高了，那么长呢？这还是个问题，根据上面的空间想象能力推移，我们也可以感受到长方形的长，应该就是两个底面的周长，所以说我们现在要想知道这个长方形卡纸的长的话，需要再把两个底面的周长求一下，当然在这里就只需要求一个啦，周长的话我们也来回顾一下，就是圆的直径乘以3.14。这样子就可以算出上底面或者下底面的周长啦，算出上底面或者下底面的周长，我们就可以让这个长方形卡纸的宽乘以长（上底面或者下底面的周长）已算出这个长方形卡纸的面积，随后我们在让这个长方形卡纸的面积加上上底面与下底面的面积，也就是这个圆柱体的表面积啦。

当然还有其他的方法，在此只列举这一个比较复杂的。

下面我们就需要看圆锥的表面积，怎么求了，圆锥，我们都知道他应该是只有两个面。一个就是它的下底面，一个就是那个组成它底面上面三角形的扇形，只要求出这两者的面积，我们就可以知道整个圆锥形的面积，首先，我们可以先看那个扇形的面积如何求，扇形的面积，无非就是在知道了扇形半径之后，在只求他这样就容易多啦，其实要知道扇形的半径呢，就是圆锥的母线，组合成他们的每一个图形的每一条边，看似都与这个体并没有什么关系，其实他们有很多条边是相同的。所以这就求出了扇形的面积。随后我们可以再求出它底面的面积。求这张底面的面积之后，我们就可以将底面的面积与那个扇形的面积加起来，也就是这个圆锥的表面积啦。