.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中
．已知：如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：E、F、G、H四个点在以点O为圆心,OE为半径的同一个圆上...
．已知：如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：E、F、G、H四个点在以点O为圆心,OE为半径的同一个圆上.
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证明:四边形ABCD为矩形,则:AC=BD;OA=OC,OB=OD.
故OA=OB=OC=OD;
又点E,F,G,H分别为OD,OA,OB,OC的中点.
则:OE=OF=OG=OH.
所以,E,F,G,H四个点在以O为圆心,以OE为半径的同一个圆上.
故OA=OB=OC=OD;
又点E,F,G,H分别为OD,OA,OB,OC的中点.
则:OE=OF=OG=OH.
所以,E,F,G,H四个点在以O为圆心,以OE为半径的同一个圆上.
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