Question

初三数学问题，

东海某小岛上有一个灯塔A，已知A塔附近方圆25海里的范围内有暗礁，我110舰在0点处测的A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测的A在其西北方向，如果该舰继续航行，是否有触碰暗礁的危险？请说明理由，

Answer 1

解：
过点A做AC⊥OB
直角三角形ACO中，OC=tan60°*AC
直角三角形ACB中，BC=tan45°*AC
BO=OC-BC=AC*（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO/（tan60°-tan45°）约等于27.32海里>25海里
所以：
没有触礁危险 O(∩_∩)O~

Answer 2

不会，AO=(20sin135°/sin15°)×sin30°=27.32海里＞25海里
∴不会
图自己画，这里就不画了
记得给我加分~\(≧▽≦)/~

追问

帮忙画一下啦

追答

上面有个小错误，求的不是AO的长，是A到AB的垂直距离，图在电脑上画太慢，而且很简单，只要看过题目应该就能画出来

Answer 3

解：过点A做AC⊥OB
直角三角形ACO中，OC=tan60°*AC
直角三角形ACB中，BC=tan45°*AC
BO=OC-BC=AC*（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO/（tan60°-tan45°）约等于27.32海里>25海里
所以没有触礁危险